Sarunas Jasikevicius 1976 yılının Mart ayında Sovyetler Birliği Hentbol Milli Takımı’nın yıldız oyuncularından birinin oğlu olarak dünyaya geliyor. Çocukken gelecekte asla bağımsız bir ülke olabileceğini düşünmediği Litvanya’nın efsane basketbolcularından biri olacağından ise haberi yoktu. Sporcu bir annesi, sporu çok seven bir babası olduğundan kendisini herhangi bir branşta spor yaparken bulması anormal bir durum değildi. Bir ikon olarak adlandırıldığı basketbolu ise ilk aşkı olarak adlandırmıyor. “Kazanmak Yetmez” isimli otobiyografisinde basketbola başlama hikâyesi ve bunu takip eden birçok olayla nasıl Sarunas Jasikevicius olduğunu anlatıyor.
Çok küçük yaşında adımını attığı basketbol ise, ilk zamanlar onun için bir arkadaş grubuyla eğlenmek gibiydi. Sarunas Jasikevicius ayrıca kendi tercihinin basketbol yerine tenis oynamak olduğunu belirtiyor. Ancak bu konuda pek fazla şansı yoktu ve basketbola bağlanmayı seçti. Kariyerini şekillendiren olaysa babasının onu 11 yıl boyunca kalacağı Kaunas Basketbol Okulu’na götürmesi oldu. Burada basketbolu bir tutku olarak görmeye başladı ve Zydrunas Ilgauskas ile olan sıkı dostluğunun temellerini attı.