Avrupa’nın en iyi ligi, Euroleague’de şampiyon olup ülkemizi gururlandıran Galatasaray kadrosunun önemli bir parçası olan Nevriye, ülkemizin başka bir büyük kulübü olan Fenerbahçe’de de uzun yıllar oynamıştır.
Fenerbahçe’de geçirdiği yedi sene boyunca yedi lig şampiyonluğu, beş Türkiye Kupası ve dört Cumhurbaşkanlığı Kupası kazanan Nevriye Yılmaz, son senelerde Galatasaray’da kazandıkları ile toplamda on lig şampiyonluğu ve yedi Türkiye Kupası kaldırma başarısına ulaşmıştır.