Borac Cacak takımında koyduğu performansla gözleri üzerine çeken Zeljko, Sırbistan’ın köklü takımlarından Partizan’ın ilgisini çekti. Partizan’a transfer olan oyun kurucu, 1984-1991 yılları arasında orada basketbol oynadı. 1986-1987 sezonunda Yugoslavya Basketbol Ligi’ni kazanmanın yanı sıra bir sonraki sezon EuroLeague’de Final Four oynadı. 1989 sezonunda ise hem Yugoslav Kupası hem de Koraç Kupası’nı kazandı.
O dönem Yugoslavya’da önemli oyuncular arasında yer alan Obradovic, Yugoslavya Milli Takımı ile 1988 Olimpiyat ve 1990 FIBA Dünya Şampiyonası’nda altın ve gümüş madalyalar kazandı.
